Искусственный интеллект


Сети с симметричными связями - часть 8


Решения, находимые такой аналоговой сетью, не самые лучшие, но достаточно близки к ним.
Несмотря на недостатки сети Хопфилда, предпринимаются попытки использовать ее аппаратные реализации для решения задач, требующих быстрого распознавания небольшого количества простых образов.

3. Машина Больцмана. Машина Больцмана представляет собой стохастический вариант сети Хопфилда. Бинарные нейроподобные элементы (блоки) трактуются здесь как представители элементарных гипотез, а веса - как слабые парные взаимоограничения между ними. Положительный вес связи указывает, что две гипотезы стремятся поддерживать друг друга, а отрицательный - на их несовместимость. Симметрия связей позволяет проанализировать поведение сети с использованием энергетической функции:

image049.gif (644 bytes)
(13)
Энергию определенного паттерна активности можно интерпретировать как степень нарушения ограничений, присутствующих в проблемной области, со стороны конкретной комбинации гипотез или как стоимостную функцию, которая должна быть минимизирована для решения оптимизационной задачи.
Если зафиксировать состояния некоторых блоков, подав, таким образом, на сеть входное воздействие, остальные блоки начнут изменять свое состояние так, чтобы минимизировать энергию Е. Действительно, поступающая на каждый блок взвешенная сумма сигналов от активных блоков из-за симметрии связей совпадает с величиной разности между значениями, энергетической функции, зависящей от его собственного состояния:
image051.gif (650 bytes)
(14)
Поэтому алгоритм изменения состояния бинарных нейроподобных элементов автоматически приводит к минимизации энергии Е.
При этом, однако, сеть может попасть в локальный минимум, что крайне нежелательно для оптимизационных задач. Чтобы сеть могла выбраться из локального энергетического минимума, в машине Больцмана применяется вероятностное правило срабатывания блоков:
image053.gif (524 bytes)
(15)
где рi - вероятность нахождения i-ro блока в единичном состоянии;
Р (х) - сигмоидная функция;
T - параметр, аналогичный температуре.
При Т ® 0 это правило переходит в правило срабатывания детерминированных бинарных элементов (3), а при повышении температуры увеличивается вероятность перехода системы в состояние с большей энергией.



Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин