Искусственный интеллект


Нейронные сети: основные положения - часть 6


Теперь рассмотрим один нюанс, преднамеренно опущенный ранее. Из рисунка функции единичного скачка видно, что пороговое значение T, в общем случае, может принимать произвольное значение. Более того, оно должно принимать некое произвольное, неизвестное заранее значение, которое подбирается на стадии обучения вместе с весовыми коэффициентами. То же самое относится и к центральной точке сигмоидной зависимости, которая может сдвигаться вправо или влево по оси X, а также и ко всем другим активационным функциям. Это, однако, не отражено в формуле (1), которая должна была бы выглядеть так:

(11)

Дело в том, что такое смещение обычно вводится путем добавления к слою нейронов еще одного входа, возбуждающего дополнительный синапс каждого из нейронов, значение которого всегда равняется 1. Присвоим этому входу номер 0. Тогда

(12)

где w0 = –T, x0 = 1.

Очевидно, что различие формул (1) и (12) состоит лишь в способе нумерации входов.

Из всех активационных функций, изображенных на рисунке 2, одна выделяется особо. Это гиперболический тангенс, зависимость которого симметрична относительно оси X и лежит в диапазоне [-1,1]. Забегая вперед, скажем, что выбор области возможных значений выходов нейронов во многом зависит от конкретного типа НС и является вопросом реализации, так как манипуляции с ней влияют на различные показатели эффективности сети, зачастую не изменяя общую логику ее работы. Пример, иллюстрирующий данный аспект, будет представлен после перехода от общего описания к конкретным типам НС.

Какие задачи может решать НС? Грубо говоря, работа всех сетей сводится к классификации (обобщению) входных сигналов, принадлежащих n-мерному гиперпространству, по некоторому числу классов. С математической точки зрения это происходит путем разбиения гиперпространства гиперплоскостями (запись для случая однослойного перцептрона)

, k=1...m (13)

x1 x2

0

1

0

A

B

1

B

A

Каждая полученная область является областью определения отдельного класса. Число таких классов для одной НС перцептронного типа не превышает 2m, где m – число выходов сети.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин